トランポリン広場 J-cube
単純張りの変形について話を戻します。今まで力が加わるのは、1か所の場合について書いてきました。これを脚をピッタリ閉じて荷重点が１点とみなせる場合です。空中では両足をピッタリ閉じた方が演技点が出ますが、一般的には足を広げて着地しますので、その状態では１点集中荷重とはみなせず、荷重点は2か所となります(図参照)。つまりぴったりと脚を閉じていく場合と、脚を広げてスタンスをとる場合では構造的なモデルが変わります。
その結果たわみの式が以下のように変わってきます。
１点集中荷重の場合(中央に着地)
ｘの地点のたわみδ（ｘ）＝Ｐ×Ｌ^3×（3ｘ／Ｌ－４ｘ^3／Ｌ^3）÷48ＥＩ
２点集中荷重の場合(中央に着地)
ａ＜ｘ＜Ｌ－ａの範囲の
ｘの地点のたわみδ（ｘ）＝ｐa×（３Ｌｘ－３ｘ^2－ａ^2）÷６ＥＩ
ここで、ＥＩは断面形状と材質で決まる定数です。
さて、梁の中央（ｘ＝Ｌ／２）のたわみは、
1点集中荷重の場合、
δ（中央）＝Ｐ×Ｌ^3／48ＥＩ≒0.02008ＰＬ^3／ＥＩ
2点集中荷重の場合、
δ（中央）＝ｐa×（３Ｌ^2／４－ａ^2）÷１２ＥＩ
なお、2点集中荷重の式にａ＝Ｌ／２とすると1点集中荷重の場合と同じになります。
ここで仮にａ＝0.4Ｌを入れてみると、
δ（中央）≒0.01967ＰＬ^3／ＥＩとなり、2点集中の方がたわみが少なくなっていることがわかります。このようにスタンスを広げるとたわみが小さくなるのです。