微分・積分

 微分・積分を習うのは高校の数学だったと思いますが、実はトランポリン運動を理解するには微分・積分は非常に役立ちます。

 トランポリンでの跳躍は時間によって高さが変化する運動です。前回書いたように速度とは位置の時間変化量です。トランポリンの跳躍では位置=高さで示せます。

 数式で示せば、高さH(t)となります。(t)とは時間で変化する関数であることを示しています。高さを時間で微分するということは、高さの時間変化量を示すことを意味しています。つまり、H(t)を微分すると、速度V(t)になるのです。

 H’(t)=v(t)

です。‘は微分を示しています。逆に速度を時間で積分すると高さとなります。平均速度の場合時間をかけると移動量が求まりますが、これは積分していることになるのです。

 つまり速度と高さは微分・積分の関係にあるのです。同様に速度と加速度の間にも微分・積分の関係にあります。

 微分・積分を知っておくとトランポリンの跳躍高さを解析することができます。